112 學年度學科能力測驗數學 B 考科 第 10 題

某機構在 12 點時將兩種不同的營養劑分別投入培養皿甲與培養皿乙中，此時甲、乙的細菌數量分別為 X、Y。已知甲的數量每 3 小時成長為原來的 2 倍，例如 15 點時甲的數量為 2X。乙的數量每 2 小時成長為原來的 2 倍，例如 14 點時乙的數量為 2Y、16 點時為 4Y，測量所得結果部分記錄於下表。該機構在 18 點時測量發現甲、乙的數量相同，欲以細菌數量隨時間呈指數成長的模型來預估甲、乙 12 點至 24 點的細菌數量。根據上述，試選出正確的選項。