113 學年度分科測驗物理考科 第 9 題

財團法人大學入學考試中心基金會

2024年4月3日花蓮發生規模7.2的地震,台北101大樓僅有輕微晃動,這是由於92樓到87樓間設有以多條鋼纜懸掛重量660公噸的球形質量塊,並以阻尼器與樓板連接所構成的減振系統。原理為:可將前述減振系統視為有效擺長約為12.1 m的單擺式減振系統(示意圖如圖4),並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時,振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊,使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量,如圖5所示。

估算101大樓主結構以基頻振動的週期約為下列何者?(可將減振系統視為理想單擺,且取重力加速度 g=10\ \mathrm{m/s^2} 來估算)

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