112 學年度分科測驗數學甲考科 第 3 題

財團法人大學入學考試中心基金會

試問極限

\lim_{n\to\infty}\frac{3}{n^2}\left(\sqrt{4n^2+9\times1^2}+\sqrt{4n^2+9\times2^2}+\cdots+\sqrt{4n^2+9\times(n-1)^2}\right)

的值可用下列哪一個定積分表示?

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