112 學年度分科測驗物理考科 第 26 (a) 題

圖7為交流軸向磁場機械的剖面圖，常被用於發電機或電動機的裝置。圖7中位於最上方與最下方是兩個與轉軸連體且可轉動的磁鐵盤，其下方磁極分布的俯視圖如圖8所示，每一磁區的均勻磁場量值為 B，方向垂直於盤面，且與轉軸平行。圖7中位於中間的是固定線圈盤，由八個扇形的單一線圈組成，如圖9的八個虛線扇形框所示，每個扇形線圈面積分別與上下八個磁極的面積相同，且扇形外半徑為 r_{\mathrm{O}}，扇形內半徑為 r_{\mathrm{I}}。線圈盤上的每一個線圈面與磁極面重疊時，其中之一如圖8中扇形虛線框所示。本題組只考慮每個扇形的單一線圈為單匝線圈，其電阻值為 R。依據以上資料，回答以下問題。

此機械作為發電機時，可用水、風或核能等來推動磁鐵盤，使通過線圈中的磁通量發生變化，進而產生應電流。若磁鐵盤以逆時針方向的等角速率 \omega 旋轉，當 t=0 時，線圈涵蓋下磁鐵盤的N極及S極面積恰相等，如圖11虛線扇形框所示。

承第25題，試選用適當的參數 \omega、r_{\mathrm{O}}、r_{\mathrm{I}}、B、R 與常數，來表示下列物理量。