考慮多項式函數 f(x)=x^5+2x^4-x^3-5x^2+3，試問以下哪些選項是正確的？
f(x)=x^5+2x^4-x^3-5x^2+3
\lim\limits_{k\to\infty}\frac{f(k)}{f(k+100)}=0 (k 為正整數)；
\lim\limits_{k\to\infty}\frac{f(k)}{f(k+100)}=0
k
\lim\limits_{x\to1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=0；
\lim\limits_{x\to1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=0
函數 f 在區間 [\frac{1}{2},1] 遞增；
f
[\frac{1}{2},1]
若 x\geq0，則 f(x)\geq0；
x\geq0
f(x)\geq0
在坐標平面上 y=f(x) 的圖形與直線 y=3 恰有兩個交點。
y=f(x)
y=3
