坐標平面上，O 為原點，給定 A(1,0)、B(-2,0) 兩點。另有兩點 P、Q 在上半平面，且滿足 \overline{AP}=\overline{OA}、\overline{BQ}=\overline{OB}、\angle POQ 為直角，如圖所示。令 \angle AOP=\theta。根據上述，試回答下列問題。
若 \sin\theta=\frac{3}{5}，試求點 Q 的坐標，並說明 \overrightarrow{BQ}=2\overrightarrow{AP}。（非選擇題，6 分）
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