110 學年度指定科目考試數學甲考科 第 一 題 (3)

坐標空間中，令 E 為通過三點 A(0,-1,-1)、B(1,-1,-2)、C(0,1,0) 的平面。假設 H 為空間中一點，且滿足 \overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+3(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC})。根據上述，試回答下列問題。