102 學年度指定科目考試數學甲考科 第 一 題 (1)

設 p(x) 為一實係數多項式，其各項係數均大於或等於 0。在坐標平面上，已知對所有的 t\ge1，函數 y=p(x)、y=-1-x^2 的圖形與直線 x=1、x=t 所圍成有界區域的面積為 t^4+t^3+t^2+t+C（其中 C 為常數）。